Un wifi público significa un enrutador no controlado y posiblemente un proxy HTTP. Eso significa que no puedes confiar en eso para conectarte de forma segura al servidor correcto, sin hablar de ningún ataque MiTM.
Pero para eso está hecho SSL / TLS: si el navegador de su cliente está configurado correctamente (debería ser ...), el certificado presentado por el servidor garantiza que ha llegado al servidor correcto, siempre que controle que la URL sea la URL correcta y que realmente use HTTPS (*). Luego, el protocolo garantiza que todo lo que se intercambie entre su cliente y el servidor esté cifrado para que pueda pasar sus credenciales allí y hacer lo que sea necesario sin riesgo de ataque MiTM.
Pero la regla adicional es que debe controlar la URL en la barra de direcciones de su navegador, lo que debería hacerse de manera consistente de todos modos ...
(*): si la URL no comienza con https://
o no es exactamente a lo que está acostumbrado, cierre la conexión de inmediato porque no se puede garantizar la seguridad ...