El arranque dual puede (pero no tiene que) dañar la seguridad. Solo significa que tienes otro vector de ataque contra el cual protegerte.
La mayor preocupación (relacionada con el arranque dual) es que alguien podría usar algún nivel de compromiso en un lado para causar más daño en el otro. Por ejemplo, si alguien logró que se ejecutara un código arbitrario en el lado de Windows y se montó el sistema de archivos de Linux rw, podrían modificar los scripts en /etc/init.d/ para hacer daño arbitrario como root. Esta sería una explotación completa y persistente del lado de Linux en su próximo arranque.
Recuerde, el sistema operativo iniciado esencialmente como acceso al sistema operativo no iniciado como una unidad de datos (similar a una unidad que se ha extraído y colocado en una segunda computadora). Los mismos mecanismos para protegerse contra esa protección en un escenario de arranque dual. El cifrado de disco es muy recomendable. Si está protegiendo datos médicos, probablemente debería hacerlo de todos modos. La respuesta de Steve anterior es bastante buena para cubrir las opciones de cifrado, así que no las repetiré aquí.