El correo electrónico de mi universidad funciona a través de Gmail y puedo iniciar sesión a través del sitio web de mi uni o en Gmail. Recientemente cambié mi contraseña y la uso para iniciar sesión en el WiFi seguro de la escuela, el sitio de la escuela, la pizarra y para acceder a mi correo electrónico a través del sitio web de la escuela, etc. Sin embargo, cuando intento iniciar sesión en mi correo electrónico a través de Gmail, utiliza mi contraseña anterior. Además, cuando cambio mi contraseña, me desconecta de todo, incluido mi correo electrónico a través del sitio web, pero permanezco conectado a la aplicación Gmail en mi teléfono. ¿Cómo es esto posible?
También he notificado al departamento de TI de mi uni.
Edición 1:
Así es como puedo acceder a mi correo electrónico a través del sitio de mi escuela. Para acceder a través de Gmail, solo tengo que ir a mail.google.com . Cuando uso el primer enlace escribo mi nueva contraseña. Cuando uso el segundo enlace, tengo que escribir mi contraseña anterior. No tuve que hacer nada especial para que mi correo electrónico funcionara con Gmail, simplemente funciona. Hasta hace poco eso es.
Edición 2:
Cuando intento cambiar mi correo electrónico en google, esto es lo que veo. 
También tenga en cuenta que la última vez que cambié mi contraseña fue el 28 de agosto, aunque la cambié hace un par de semanas.
Luego, cuando hago clic en el "método de inicio de sesión y contraseña", me lleva aquí.
Hagoclicenenviarymeenvíaaquí.
Esta es la misma página que uso para cambiar mi contraseña como si lo hubiera hecho a través del sitio web de la escuela.