¿aplicaciones de álgebra lineal para "seguridad"?

Sí, no solo se requiere el álgebra lineal en muchos programas informáticos, sino que también tiene implicaciones de seguridad.

El álgebra lineal se puede usar para detectar fotografías documentadas .

Vector Clocks son importantes en sistemas distribuidos y el tiempo puede jugar un papel en la seguridad.

El álgebra lineal también se utiliza en GPS y Missie Guidance. GPS Spoofing requiere Álgebra Lineal y se puede usar para atacar drones crédulos .

No hay oposición entre "álgebra lineal" y "matemática discreta". Por ejemplo, un Registro de Cambio de Comentarios Lineales es "lineal" en el sentido de álgebra lineal, pero también totalmente discreto. Lo que rara vez se encuentra en las computadoras no es la parte "lineal", sino el uso de números reales o complejos como campo base, porque las computadoras no son buenas para almacenar números con un número infinito de dígitos (un espacio de almacenamiento infinito es un poco caro ). Las computadoras usan aproximaciones (todos los "tipos de punto flotante" como double ), o usan campos finitos. En el caso de un LFSR, el campo finito es GF (2) , el campo con dos elementos (0 y 1).

El álgebra lineal no es especialmente relevante para la seguridad práctica. Existen algunas aplicaciones, pero son dispersas y menores, y no son particularmente más frecuentes que muchas otras áreas de las matemáticas. Me duele decirlo, ya que me encantaba el álgebra lineal en la universidad y me encantaría decirte que es muy útil en seguridad informática, pero, lamentablemente, no es así.

El álgebra lineal tiene cierta relevancia en algunos aspectos de la criptografía (pero se responde mejor en Crypto.SE ).

Si bien es cierto que la teoría numérica es la base de la criptografía de clave pública más actual, hay otros esquemas criptográficos que se basan en el álgebra lineal. Por ejemplo, Criptografía multivariable: lo siguiente es del el artículo de Wikipedia :

  

Criptografía multivariable es el término genérico para asimétrico   Primitivas criptográficas basadas en polinomios multivariados sobre finitos.   campos. En ciertos casos, esos polinomios podrían definirse sobre ambos   Un terreno y un campo de extensión. Si los polinomios tienen el grado.   Dos, hablamos de cuadráticas multivariadas. Sistemas de resolución de   Se ha comprobado que las ecuaciones polinomiales multivariables son NP-duras o   NP-Completo. Es por eso que esos esquemas a menudo son considerados buenos.   candidatos para la criptografía post-cuántica, una vez que las computadoras cuánticas pueden   romper los esquemas actuales.

Entonces, si desea estar preparado para realizar la seguridad en una computación cuántica post ( si y cuando ), el álgebra lineal puede ser incluso más relevante para la criptografía que la teoría de los números.