¿Cómo se vuelve más fuerte la contraseña 30,000 veces?

La entropía de la contraseña es exponencial y mi matemática puede estar un poco fuera de tono, pero obtendrás el punto.

Hay 26 letras, por lo que una contraseña de 8 caracteres tiene 26 ⁸ (208,827,064,576) posibilidades. Si agrega en mayúsculas (otros 26) números (otros 10) y símbolos (otros 10 o menos, dependiendo de qué tan oscuros son los símbolos), podemos encontrar hasta 72 combinaciones posibles ⁸ (722,204,136,308,736). Aumentar la longitud de la contraseña aumenta el exponente, por lo que tener una contraseña de 10 caracteres sería 72 ¹⁰ .

Mi matemática no es muy fuerte en 30,000 veces, pero hay más de 10 símbolos y creo que se explica cómo la fortaleza de la contraseña crece tan rápido.

Supongamos que tenemos una computadora con la que podemos probar 1 contraseña por segundo. Si hacemos una contraseña de 8 caracteres con:

• números (10 opciones);
• símbolos (33 opciones); y
• letras de mayúsculas y minúsculas ( 26 × 2 = 52 opciones),

podemos construir (10 + 33 + 52) ^ 8 (con el poder de ocho) contraseñas diferentes, como m{xL9FUh o b9d:9F?. . Por lo tanto, se necesitan muchos segundos para probar todas las posibilidades si queremos resolverlo.

Ahora, si solo tenemos letras minúsculas, 26 opciones, solo podemos hacer 26 ^ 8 de contraseñas diferentes, como ccqzcqld o tpotmykq . Para resolver estos problemas solo necesitamos 26 ^ 8 segundos para probar todas las posibilidades.

(10 + 33 + 52) ^ 8 = 6634204312890625
(26) ^ 8 = 208827064576
6634204312890625 / 208827064576 = 31769 (cerca de 30,000)

Depende de cuántos símbolos puedas hacer, por ejemplo, si cuentas caracteres como é y ö, entonces tienes muchos más caracteres diferentes. Por lo general, solo contamos el conjunto ASCII imprimible de 7 bits. Si el espacio se excluye como símbolo, la diferencia resultante es 29,190 (más cerca de 30,000).