Compartir información confidencial entre servidores en visitas desde el mismo navegador

Sin más datos, solo puedo sugerir algunas ideas.

Veo dos estrategias básicas:

1. Encriptación: el servidor web B tiene una clave pública / privada. El servidor web a sabe la clave pública de B. Cuando el cliente realiza la solicitud a A, A devuelve los datos cifrados con la clave pública de B. El navegador luego pasa la información a B para su procesamiento.
2. Canal lateral: cuando el navegador entra en contacto con A, se devuelve un token. El navegador pasa el token a B. B, luego contacta a A directamente, probablemente se autentica a A, y le pasa a A el token. A, al ver el token y que el usuario actual es B, envía los datos directamente a B.

Espero que esto ayude. Agregue más información a su pregunta si desea más detalles.