¿Cómo hacer el mismo mensaje de RSA?

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Descubrí que puedo atacar textos cifrados por RSA con diferentes claves públicas y el mismo texto sin formato. Pero no puedo encontrar cómo descifrarlos. Tengo tres números (los números simples son iguales):

  

N = c6e87a3b3ef791287ac85a0c7836dd8305dd9a4c0024123db9145bb5067a8abf142e9001b0788039fd4d676b59db2110da23532282c7648d94fdbf29b731b0d21f9ca51acd44063f271326915283af97f0822519bbe2a6b80618e45e6194b2445d5afe70cf2c10569034966f3bc3b9a30d3ac4f06dbbca89fce7ef64ee14de3d, e = 3, c = b0833b0a25db5717bdebfcfedae89670788d460559654b75b27b139129db8829e5e5d2d81a70d2d3cfc16c609c6da6b1070eaaadf4816ec39b955eb3e4db860fc7d8939c26ae01691178b508ed0b3fecb83ebc3bf6565129d77b0d7203aba79638b43ee330cfa58b4a51c9d0bf4777c837e25addfc699d58746622622495f79d   N = 9e5d1bd4f53eebc8a695c61ba4436e38af273fd6733115611fded8dd407b5f0bc04301829dc6ed921af866c3c7977839fc75831152307f8e50e3c0f9107b6ae82ddab584807ea5ba7f32f9bfcab6218c6c6367817dfdd3b2ccc5c21cc9550b9248cac34dfb0d22151c196ca843f15614b3f6b044f9c5e727dc0b44f441c2ed7f, e = 3, c = 616d4453b3ad661f218d778e123f6f177b7bf1e07331cfb24ad10685aa99d79e52d68891e44a95316b4e24384020154a37e7608932ff23a4584a49d89772cf23fafa59dc2d7394fc6c09bce24701d70fa73462379ceabc76a2dc9c921ce9769efec2f8a644dc88177fd3b738267319f4b766b1c3d23b34f99769b0dd0434a3b4   N = 969bb544b73f89edc5901a13858ffdddb806e6f2814e107e938e575d13d7402360e9eb5e94d1f526ddb4fa73ef67216770f23df44bbaee47aa0806147074eed40fb2b36b5ba814189ce07d7113df1850a696102579af7575b0899f491fc71cf8bd764cc9ccad9528df1967c502617843ff9adbb22fce171cbdf5d2280d5ca1a3, e = 3, c = 91354c220a125786dafe796ba7f57498ca5b3dfd8c8a804195b0fecc4da7c3315d33e3b43908e14c3cb536d565120e49fd1e3da4da79da72b67a2e70a205d3a7bb2028aea30f34c4bbc8288db71d8544959ca8431b1f4af5dd2ea8a2fad90c0e57fefd6ea1834fb94f304601f6d4d4cc3a5226a5565925afa83ca62952af9c52

Entonces, ¿cómo atacarlos y cuál es el número descifrado?

    
pregunta Jinseo Kim 30.07.2017 - 15:18
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1 respuesta

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Sea m el mensaje. Sean m1, m2, m3 el módulo de las tres claves públicas. Tenga en cuenta que los tres tienen e = 3 como su exponente público.

El texto cifrado para cada destinatario se calcula como

Conocemoscadac_i,m_iy(m^3modm_i).Porlotanto,tenemostresecuacionesquedescribenlaidentidaddem^3entresanillosmodulares.

ResolvemoselsistemadeecuacionesutilizandoelTeoremadelRestoChino(CRT).ElCRTindicaenestecasoquelaidentidaddem^3módulo,elproductodetodoslosmódulos,sepuedereconstruirutilizandolafórmula

Comoahorasabemosm^3,podemosreconstruirmcalculandolaterceraraízdem^3sobrelosenteros.Yasíhemosreconstruidom.

Estotambiénseconocecomo"ataque de bajo exponente" en RSA ( wikipedia ) y se ha discutido en el intercambio de cifrado anterior ( aquí )

    
respondido por el Maximilian Gerhardt 30.07.2017 - 16:01
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