Pueden, pero es MUY improbable.
Dado que tanto los videos como las imágenes de Youtube van en múltiples etapas de corte, conversión a otros formatos, etc., es muy poco probable que su exploit se mantenga en dicho entorno. Lo mejor que podría hacer es secuestrar a uno de los convertidores de Google donde probablemente aumentaría fácilmente algunas señales de alerta en los sistemas de detección de intrusos.
Incluso asumiendo que su exploit podría sobrevivir a tales cambios (lo cual es básicamente imposible), entonces estaría sujeto a muchos sistemas operativos, navegadores web, etc. Es muy probable que muchas de las configuraciones detecten algo malo con su Imagen, por lo que la mayoría de los sistemas no reproducirían este video / no mostrarían esta imagen, posiblemente incluso detectarían esa vulnerabilidad (porque los antivirus, el sistema operativo incompatible, EMET, etc.). Esto nuevamente provocaría algunas señales de alerta, probablemente antes de que muchas personas vieran el video. Y tu hazaña imposible se arruinaría.
Y es exactamente por eso que la mayoría de los exploits se guardan para objetivos valiosos: es muy fácil encontrarlos en un entorno tan diverso que Internet ciertamente lo es. Y luego, rápidamente se vuelven inútiles, porque la mayoría de los usuarios vulnerables se actualizan rápidamente.