¿Cómo puedo obtener el punto de la curva elíptica?

Esta es una manera terriblemente poco elegante de obtener las coordenadas.

Según RFC 5480 sección 2.2 la definición de ECPoint está dentro de SEC1 (sección 2.3.4) .

Y la esencia de esa sección es simplemente:

• eliminar 0x04 tag byte
• toma los bytes restantes y
  • establecer la mitad izquierda como X
  • y la mitad derecha como Y.

He hecho esto a continuación con el fastecdsa módulo de Python.

Agarra el componente X

Ignorar el primer byte. (Sólo un valor de etiqueta).

$ openssl ec -pubin -in facebook_pub.key -noout -text -conv_form compressed 2>/dev/null | grep '^    ' | sed 's/://g' | xargs echo | sed 's/ //g'
03a0f18cafa73988685b13560e1515b4a745ef1bc7e5853c2b04d4658a313122ea

Agarra el componente Y

("Y" debe ser el resto de la cadena después del componente "X". I. e. Después de la parte "22ea".)

$ openssl ec -pubin -in facebook_pub.key -noout -text 2>/dev/null | grep '^    ' | sed 's/://g' | xargs echo | sed 's/ //g'

04a0f18cafa73988685b13560e1515b4a745ef1bc7e5853c2b04d4658a313122eaa392ed649dba6581e3b61276d8b30b45f1ff0a28149c4fdc73a9b3492da076d3

Instalar el paquete python "fastecdsa"

$ time pip install fastecdsa
Collecting fastecdsa
  Downloading fastecdsa-1.6.1.tar.gz
Building wheels for collected packages: fastecdsa
  Running setup.py bdist_wheel for fastecdsa ... done
  Stored in directory: /home/User/.cache/pip/wheels/93/8a/d3/be7fc222c030383ac6313be85c602762daafc2cac8fd547e44
Successfully built fastecdsa
Installing collected packages: fastecdsa
Successfully installed fastecdsa-1.6.1

real    0m19.002s
user    0m4.909s
sys     0m4.102s

Usar dentro de ipython

$ ipython

In [1]: from fastecdsa.point import Point

In [2]: from fastecdsa.point import P256

In [3]: x=0xa0f18cafa73988685b13560e1515b4a745ef1bc7e5853c2b04d4658a313122ea

In [4]: y=0xa392ed649dba6581e3b61276d8b30b45f1ff0a28149c4fdc73a9b3492da076d3

In [5]: Point(1,2, curve=P256)
---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-18-fb7bd27a246d> in <module>()
----> 1 Point(1,2, curve=P256)

/usr/lib/python2.7/site-packages/fastecdsa/point.pyc in __init__(self, x, y, curve)
     12     def __init__(self, x, y, curve=P256):
     13         if not curve.is_point_on_curve((x, y)):
---> 14             raise ValueError('(x, y) coordinates are not on curve <{}>'.format(curve.name))
     15         else:
     16             self.x = x

ValueError: (x, y) coordinates are not on curve <P256>

In [6]: p=Point(x, y, curve=P256)

In [7]: p.x
Out[7]: 72796836896024250540670287871159592541946330786250779466423542213376197337834L

In [8]: p.y
Out[8]: 73986592417019630365603572314878953642162012803095695018690968405918923912915L

In [9]: p.curve
Out[9]: <fastecdsa.curve.Curve instance at 0x6fffeb1b5a8>

Como puede ver arriba: fastecdsa generará un error si proporciona argumentos no válidos (como "1, 2, curve = P256") al constructor "Punto (...)".