No está estandarizado cómo un navegador web guarda los datos que se le pide que almacene en localstorage. Pero es muy poco probable que se implemente de una manera que termine como un archivo ejecutable válido, e incluso cuando lo sea, es poco probable que se trate de un archivo que usted o su sistema operativo ejecutarían. Las vulnerabilidades de seguridad en los detalles de implementación de navegadores específicos siempre son posibles, pero el estándar no es obvio.
Las dos preguntas de stackoverflow que encontraste son engañosas.
El primero requiere la interacción del usuario para guardar intencionalmente un archivo, y ese archivo podría provenir de cualquier lugar, no solo del almacenamiento web de los usuarios. Crear un cuadro de diálogo de descarga para un archivo arbitrario usando javascript es un conocimiento del desarrollador web 101 (es document.location = "http://example.com/malicious_file.exe" cuando quiere saber) y cualquier usuario de Internet debe saber que no debe guardar y ejecutar archivos ejecutables aleatorios que se les solicite descargar.
El segundo funciona solo en IE y solo cuando la página HTML se carga desde el sistema de archivos local, no desde un servidor web remoto.