¿Existen sistemas operativos que permitan el inicio de sesión en el dispositivo (computadora portátil, tableta, etc.) mediante autenticación basada en notificaciones?
No creo que encuentres algo sustancial. Windows 10 admite la autenticación a través de Azure AD, que admite un IdP federado a través de WS-Trust.
Chrome OS admite cuentas de Google, que pueden ser respaldadas por un IdP de SAML.
En cualquier caso, tienen implementaciones especiales que se basan en combinaciones de nombre de usuario y contraseña.
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