Está mezclando la "sesión" como el identificador actual de su navegador / usted en una aplicación web y la sesión del usuario en su computadora, es decir, todas las pestañas abiertas.
Ahora para tus otras preguntas:
Si detengo el equipo con mi aplicación web y luego lo vuelvo a iniciar antes
el tiempo de espera establecido en la sesión en el servidor caduca, entonces cualquiera
que inicie el equipo y haga clic en "restaurar sesión" podría continuar
en mi aplicación web donde la dejé.
Depende de cómo definió la duración de la sesión & vencimiento. Puede definir que la sesión caduque cuando se cierre el navegador. Si lo hace, el usuario no podrá restaurar la sesión cuando vuelva a abrir su navegador. Ahora, si definió una duración, depende de si la sesión habrá caducado o no.
¿Hay alguna forma de finalizar las sesiones después de que cierre el navegador como en IE y Google Chrome?
Como he dicho, simplemente no defina una fecha de caducidad para la sesión de cookies (si la usa así) que caduque cuando se cierre el navegador y estará bien. wikipedia.org/wiki/HTTP_cookie#Implementation">Wikipedia para eso.)