¿Cómo puedo calcular el valor de la cookie de autenticación de formularios ASP.NET?

Depende completamente de la configuración que hayas elegido. El valor de la cookie de autenticación de formularios es un FormsAuthenticationTicket. El boleto tiene una serie de propiedades, y es entonces:

1. Serializado antes de su posterior procesamiento.
2. En este punto, puede ser firmado (usando un código de autenticación de mensaje), o cifrado, o firmado y cifrado, o ninguno de los dos.
3. Si firmó, podría firmarse utilizando uno de los diversos mecanismos especificados en la configuración de la máquina o aplicación.
4. Si está cifrado, se cifrará utilizando un algoritmo y una clave especificados en la configuración de la máquina o de la aplicación.

Por lo tanto, deberá saber qué configuración específica está seleccionando (y las claves específicas, si corresponde) para convertir el valor de la cookie de autenticación de formularios en algo utilizable.