La criptografía de clave pública es para cuando hay varios entites distintos, es decir, el que desencripta no es la misma persona que el que encripta; de manera similar, cuando queremos que las personas puedan verificar las firmas sin otorgarles el poder técnico para producir sus propias firmas.
La criptografía de clave pública no es inherentemente "más segura" o "menos segura" que la criptografía de clave simétrica; la criptografía de clave pública hace cosas que la criptografía de clave simétrica no puede hacer (la "separación de entidad"), pero lo hace a un precio considerable (más matemáticas, más código, más complejidad, objetos más grandes, más CPU). Además, hay cosas que la criptografía simétrica hace mucho mejor que la criptografía de clave pública, en particular la gestión de datos en masa (el cifrado RSA es bueno para 100 bytes, no para 100 gigabytes).