Escoger exponentes para Diffie-Hellman

Question

Escoger exponentes para Diffie-Hellman

#1 de Tom Leek (1 votos)

2

Estoy tomando una clase de Criptografía y el profesor mencionó que, dadas las modas N y base g con un cierto orden, deberías elegir los poderes m y n para que creen una propiedad determinada con el orden de g. No estaba completamente seguro de lo que dijo y parece que no puedo encontrar mucha información al respecto. Creo que era algo así como si los exponentes son más grandes que el orden de g, será más difícil para Eva recuperar la clave común. ¿Alguien puede confirmarlo para mí y explicar por qué?

Un ejemplo que tuve de mis notas fue - N = 101 g = 6, que tiene un pedido de 10 así que elige m, n mayor que 10, es decir m = 14 n = 84 Así resolviendo 6 ^ x congruente a 14 se obtiene 3. y resolviendo 6 y congruentes con 84 ets 4 Entonces obtienen una clave común de 6 ^ 3 * 4

¿Cuál creo que les da una clave incorrecta?

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pregunta J Queen 10.04.2013 - 19:47

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score 1 · Answer 1

Exponent es solo un entero; Pero los exponentes solo tienen sentido modulo el orden del grupo. Si g tiene orden q ( q es necesariamente un divisor de N-1 donde N es el módulo principal), y x y y son dos enteros tales que x = y mod q (es decir, q divide yx ), luego g ^x = g ^y mod < em> q . Por lo tanto, para el exponente x , solo importa x mod q . Así que puedes elegir cada exponente en el rango 1..q-1 (no cambiará nada para obtener un exponente fuera de este rango).