TL; DR: No, no lo es.
La definición de "relación de equivalencia" con la que estoy familiarizado en matemáticas es, aunque equivalente a la suya, mucho más simple de usar para evaluar si algo es o no una relación de equivalencia. Una relación ~ es una relación de equivalencia si y solo si es:
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Reflexivo:
A ~ A para todos A . En este caso, significa "A confía en A". Este es generalmente el caso (no es siempre el caso, pero la gente generalmente confía en que no sean maliciosas para ellos mismos).
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Transitivo: si
A ~ B y B ~ C entonces A ~ C . Esto es a veces cierto para la confianza, pero no siempre. Podría confiar en que mi amigo no me mentirá, pero solo porque confía en alguien que confía en ti no significa que confíe en ti en absoluto. Esta es una preocupación clave del cifrado de clave pública, ya que no puede confiar directamente en la clave de todos con quién desea comunicarse. Confiar en la transitividad es complicado, y en realidad no se mantiene en general (por lo tanto, la razón por la que PGP no hace que el "introductor confiable" sea transitivo: usted no confía automáticamente en su introductor confiable). Parte del problema con el sistema de CA para TLS es que trata la confianza como transitiva (si confía en que alguien sea una CA y confía en que otra persona sea una CA, su navegador considerará automáticamente a la otra persona como CA válida). Esto es en gran medida un "tal vez" entonces, pero ciertamente no existe en el grado requerido de una relación de equivalencia (para una relación de equivalencia, si A ~ B ~ C ~ ... ~ Z , entonces A ~ Z ; lo mismo no es cierto para la confianza).
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Simétrico:
A ~ B si y solo si B ~ A para todos A,B . Esto definitivamente es no verdadero de la confianza: bien podría confiar en alguien que no confíe en usted. En cierta medida, usted confía en su banco para administrar el dinero; ellos confían en usted mucho menos (considere cuánto le pagan para mantener su dinero y cuánto les paga a ellos para pedir prestado su dinero). Puede confiar en Google con sus datos, pero no están dispuestos a pagar el favor.
(Su definición es equivalente a esto: A ~ B si y solo si A y B están en la misma clase de equivalencia. La definición que utilicé para mostrar algo es una relación de equivalencia, porque es bueno trabajar de esa manera Una vez que haya mostrado que algo es una relación de equivalencia, entonces usted rompe su definición y divide algunos conjuntos en clases de equivalencia al usarla.)
Por último, hay un requisito técnico que la confianza no satisface:
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Medio excluido: para una relación de equivalencia (de hecho, para la clase más general de relación binaria), ya sea
A ~ B o !(A ~ B) . No hay término medio. Esto ciertamente no es cierto de la confianza: usted confía en diferentes personas diferentes cantidades; puede confiar completamente en su cónyuge, confiar en un amigo en su mayor parte y confiar un poco en un amigo que bebe. Por lo tanto, la confianza ni siquiera está en la clase de cosas en que puede ser una relación de equivalencia. El problema de la transitividad se debe en parte a esto: la transitividad significa que A ~ B y B ~ C entonces A ~ C , y no permite que A solo tenga una especie de ~ C. Es posible que confíe en un amigo de un amigo, pero menos de lo que confiarías en ese amigo; a 10 grados de separación, básicamente no queda ninguna confianza.
Entonces, la confianza no solo no cumple con los requisitos técnicos para ser posiblemente una relación de equivalencia, sino que no cumple con dos de los requisitos sustantivos (no es realmente transitiva en el sentido de una relación de equivalencia, y ciertamente no es simétrico).