¿Y es posible que pueda realizar estos ataques o necesito tener un hardware muy potente?
(Pregunta original)
¿Cuáles son los problemas de seguridad para generar una clave privada RSA que es de 1 bit de tamaño?
No puedes tener una clave de 1 bit.
El tamaño de la clave de una clave RSA denota el tamaño del módulo RSA. Este módulo es un producto de dos números primos distintos. Por lo tanto, el valor más pequeño posible sería 6 = 2 * 3 , que se ajusta a 3 bits ( 6 = 0b110 ).
Es igualmente ridículo elegir que el exponente de clave pública sea 1, porque entonces el exponente de clave privada también debe ser 1 (el único inverso multiplicativo posible). Esto significa que el texto cifrado se ve exactamente como el texto simple. En consecuencia, esto también viola la especificación RSA.
¿Cuáles son los problemas de seguridad para generar una clave privada RSA de 3 bits de tamaño?
Para que su clave privada sea segura, los primos distintos que construyen el módulo RSA tienen que ser mucho más grandes ya que RSA se basa en el supuesto de que no hay un algoritmo eficiente para factorización de enteros (la tarea de recuperar los números primos del módulo). Sin embargo, para valores pequeños, no necesita un algoritmo eficiente, ya que es trivial obtener los factores primos por fuerza bruta. Y una vez que obtenga los números primos p y q para el módulo m , puede calcular φ(m) = (p-1)*(q-1) ( Totient de Euler Función ) y luego proceda de la misma manera que en el proceso de creación de la clave inicial. Simplemente calcule el exponente de clave privada d para el exponente público conocido e resolviendo e*d ≡ 1 (mod φ(m)) . Consulte el algoritmo de generación de claves para obtener más información.
El problema es que: una clave de 3 bits es terriblemente fácil de descifrar ya que es muy fácil de factorizar.
Observe en este artículo en RSA el comentario " ... esta asimetría se basa en la dificultad práctica de factorizar el producto de dos números primos grandes, el problema de factorización. "
El entero más grande en base-10 que se puede representar en una palabra de 3 bits (111) es 7
Sin dificultad para factorizar el número 7, la clave de 3 bits no tiene fuerza. La falta de verificación de la fuerza clave en RSA es exactamente el problema de RSA. Nada te impide utilizar una clave de 3 bits.
Lea otras preguntas en las etiquetas cryptography