Si deshabilitas SSLv3 en tu sitio, los navegadores más antiguos que no admiten TLSv1 o superior no podrán conectarse a tu sitio mediante SSL / TLS.
Habiendo dicho eso, SSLv3 ha estado en desuso por algún tiempo, gracias a POODLE . Como resultado, muchos sitios web que emplean SSL / TLS han dejado de soportar SSLv3 por un tiempo. Por lo tanto, es probable que los usuarios que aún utilizan navegadores antiguos que no admiten TLSv1.0 o superior tengan problemas para conectarse a muchos sitios mediante SSL / TLS (además del suyo si ha desactivado SSLv3).
De hecho, además de que la industria de tarjetas de pago (PCI) requiere que los sitios que aceptan información de la tarjeta deshabiliten SSLv3, están en el proceso de exigir que estos sitios también elimina el soporte para TLSv1.0 . Pronto, todos los sitios que acepten la información de la tarjeta deberán ser compatibles con TLSv1.1 o superior.
Editar: consulte esta página de Wikipedia para obtener una buena referencia sobre los protocolos SSL / TLS compatibles con varios navegadores.