Hay razones para hacerlo, aunque no muy buenas.
Básicamente, desaconseja copiar y pegar. Esto significa que es menos probable que los usuarios lo olviden en su portapapeles y lo filtren accidentalmente. Además, si lo están pegando, significa que lo han guardado en algún lugar (como un archivo de texto), que no es tan seguro como su cerebro, por lo que si el archivo de texto se vuelve inútil, tal vez confiarán más en su memoria.
Por supuesto, estos no tienen realmente sentido. Muchas personas que copian y pegan lo hacen desde su administrador de contraseñas, que está muy bien protegido. Los administradores de contraseñas también borran automáticamente el portapapeles y, como se señaló en otra parte, ¿cuáles son las probabilidades de que su usuario tenga un keylogger que pueda leer el portapapeles pero no las teclas presionadas?
Para mí, cosas como esta revelan una especie de desprecio por la inteligencia del usuario. Básicamente, dice: "eres demasiado tonto para que no te roben tu contraseña, eres demasiado tonto para seguir pautas simples de seguridad, solo te vamos a atar este arnés de bebé para protegerte de ti mismo". No importa que cuando se roben sus datos de inicio de sesión, es mucho más probable que se deba a una violación de datos en el lado del servidor, en lugar de una fuga del portapapeles en el lado del cliente. Intento evitar esos sitios si es posible, ya que me hacen pensar que no soy el público adecuado para el sitio.
Afortunadamente, muchos administradores de contraseñas están empezando a emular solo presionar teclas en lugar de pegarlas, por lo que al final el chiste está en ellas.