¿Cómo se puede verificar la autenticidad del texto sin servicios de terceros?

Está utilizando la analogía "cifrar con la clave privada". No hagas eso, solo provocará confusión.

Lo que quieres es un esquema de firma digital . Dicho esquema consta de tres algoritmos:

• Generación de claves: este algoritmo produce un nuevo par de claves, con una clave pública K_p y una clave privada K _s . La clave pública, como su nombre lo dice, se puede hacer pública , es decir, se revela al mundo en general, y esto no revela la clave privada (aunque la clave privada todavía está matemáticamente vinculada a la clave pública). ).

• Generación de firmas: dado un mensaje m , se produce una firma s , utilizando la clave privada K < sub> s .

• Verificación de firma: aparece un mensaje m , un valor de firma s y la clave pública K _p , el algoritmo de verificación devuelve "verdadero" o "falso", dependiendo de si la firma coincide con el mensaje para esa clave pública o no.

La firma es sonido si lo que produce el algoritmo de generación de firma es declarado válido por el algoritmo de verificación de firma. La firma es segura si no es factible, sin saber K_s , para producir un par (m, s) que el algoritmo de verificación declarará válido para la clave pública K_p .

Desafortunadamente, cuando se describió el primer algoritmo de firma viable, se dijo que la idea del algoritmo era "cifrado asimétrico al revés": la firma se generó al "cifrar el mensaje con la clave privada" "(o, de manera equivalente, intercambiando claves privadas y públicas, es decir, haciendo que la clave privada sea pública y viceversa). Esto fue desafortunado porque:

• No todos los algoritmos de firma se pueden ver como "cifrado asimétrico invertido". Esta analogía solo funciona para RSA.
• De hecho, la analogía tampoco funciona para RSA; funciona solo para el núcleo matemático de RSA, pero no con el "RSA completo", que también incluye elementos como el relleno, que son cruciales para la seguridad pero rompen la analogía del "cifrado inverso".

La descripción del "cifrado a la inversa" es una forma generalizada de "explicar firmas" y, al hacerlo, difunde la confusión. No caigas en esa trampa.

Un algoritmo de firma parece corresponder con lo que estás imaginando. El autor incluiría su clave pública en el primer mensaje. Luego, cada mensaje posterior se firmará con la clave privada correspondiente, y todos podrán verificar esa firma en relación con la clave pública en el primer mensaje.

Sin embargo, tenga en cuenta que la autoría es la combinación de dos conceptos:

• Responsabilidad: "Sí, estoy dispuesto a afirmar que escribí estas palabras y estaré sujeto a ellas".
• Exclusividad: "Todas las demás personas que afirman haber escrito estas palabras son mentirosos asquerosos".

Una firma asegurará ambas cosas solo si las personas tienen una manera de asegurarse de que lo que ven como "primer mensaje" es realmente el primer mensaje verdadero, es decir, contiene la clave pública correcta. Otra persona que Y quería reclamar la autoría de los mismos textos podría publicar su propio "primer mensaje" con su propia clave pública y firmar (con su propia clave privada) lo que X publique. El público en general tendrá dificultades para descubrir quién escribió el texto primero . Para establecer una verdadera autoría (en ese sentido), se pueden utilizar timestamps (además de las firmas, no las reemplazamos) .

Puede usar esquemas de compromiso como las cadenas hash de una vía o los árboles Merkle para este propósito para proporcionar autenticación.

Parece que hay un malentendido considerable aquí.
En el cifrado asimétrico, la clave privada DEBE mantenerse privada (por definición), y la clave pública debe publicarse (nuevamente, por definición).

Parece que lo que está buscando es una firma digital , que funciona en base a ese esquema simple.

En pocas palabras, una firma digital toma un hash de los datos que desea firmar, luego realiza un "cifrado" asimétrico en el hash, usando la tecla private . Para la validación, cualquier otra persona puede descifrar el hash cifrado, utilizando la clave pública del autor, tomar un hash nuevo de los datos recibidos y comparar los hashes.
Esto garantiza que los datos no se hayan cambiado desde que abandonó el autor (integridad) y que el autor es el propietario de la clave privada correspondiente (autenticidad).

De Wikipedia:

  

Una firma digital es un esquema matemático para demostrar la autenticidad de un mensaje o documento digital. Una firma digital válida le da al destinatario un motivo para creer que el mensaje fue creado por un remitente conocido, por lo que el remitente no puede negar haber enviado el mensaje (autenticación y no repudio) y que el mensaje no se modificó en tránsito (integridad).

Entonces, asumiendo que tiene una manera de iniciar este escenario, publicando de manera segura su clave pública (y sí, esta es la parte difícil), es muy sencillo implementar el esquema que está buscando. (Solo recuerde utilizar un algoritmo estándar, no intente implementar esto usted mismo ...)