Un repositorio git es sólo archivos. Así que estás preguntando " ¿Son seguros los archivos privados? " A lo que la respuesta es " estás haciendo la pregunta incorrecta ".
Un repositorio de git es exactamente tan seguro como el lugar donde lo almacena. Ni mas ni menos. Si es GitHub, entonces es exactamente tan seguro como GitHub, y antes de preguntar qué tan seguro es GitHub: nadie sabe la respuesta, sino ellos.
La misma historia para BitBucket, Gitorius, Dropbox, Google Apps, Microsoft OneDrive y, literalmente, en cualquier otro lugar puede almacenar archivos (incluido su repositorio de Git): Nadie puede decirle qué tan seguros están porque nadie lo sabe, solo el proveedor. Y el proveedor siempre dice que están a salvo.
Si estás paranoico, guarda tus archivos en tu propio disco duro. En un colchón. Enterrado detrás del cobertizo.