esto dependería totalmente de la aplicación específica que esté utilizando para enviar el mensaje. Un mensaje de texto expondrá información diferente a un mensaje enviado a través de una aplicación privada como 'whatsApp' o 'Skype'.
Por lo general, para las aplicaciones de mensajería, el destinatario final tendrá al menos el número de su teléfono celular, la hora en que se envió el mensaje, el contenido y la ubicación potencial (según la aplicación). Los correos electrónicos contienen la dirección IP que envió el mensaje en sus encabezados. Sin embargo, dado que estás en el móvil, la IP asignada a tu dispositivo puede no ser un gran indicador en términos de geolocalización. He visto que los teléfonos móviles geolocalizan su IP a un estado vecino.
Con la excepción de los correos electrónicos, la mayoría de las aplicaciones de mensajería no te permiten ver los encabezados detrás de escena (incluso si estás olfateando la red). Solo el proveedor de la aplicación / servicio podría tener acceso a eso.